一般化線形モデル(GLM) 学習記録

「一般化線型モデルとやらをつかってみる」で，ロジスティックモデルを
オオハクチョウの分布解析に使っているという話を書きました．

なかなか，数式の意味するところや，どういうときに当てはめるのか
なんてことが，しっくり来ていなかったり，Rで出力される結果の
解釈がいまいちできていなかったのですが，

「生態学のデータ解析」という，北大・地環研の久保先生のwikiに
ご丁寧な解説があったので，拝読．
大学院の講義で使った資料類が，テキスト・サンプルデータなど
豊富にアップされているので，自学するのにうってつけといった感じ．

一般線形モデル(LM)やよく書店でみられる統計の基礎の部分に
ついては，大学院向けのこともあってかないので，その辺の
補完は必要でしたが，Rを使ってのGLM解析については，
今まで見つけた中で一番の解説だと思います．
（とは言っても，ざっくりと「統計解析とは」という話は冒頭にあり）




【今日分かったこと】ざっくりと…

(1)　GLMの基本部品
・確率分布
ポアッソン分布，二項分布，正規分布，…
・link関数
log，logit，identity
・線形予測子
※パラメーターは最尤法で確定



(2) 　モデルの選択の指標について
・「あてはまりのよさ」
deviance: D, Residual Deviance: RD が小さい方が当てはまりはよい
RD = D - (指定の確率分布で可能な最小D)
　(つまり，すごく当てはまりがよいとRDは0に近づく)
・「複雑さ」
パラメーターの数，なるべく少ない方が良い(??)
→AIC(Akaike's infometion criterion)が小さい方がベターなモデル

※AIC = -2×(最大化対数尤度) + 2× (パラメーター数)
= deviance + 2×(パラメーター数)



【次の学習】

(1)　モデル選択と検定
・尤度比検定(Patametric bootstrap)
・尤度比検定(Deviance差がχ^2分布にしたがうと仮定)

(2)　Rでのモデルの図示化
・Rのグラフィック機能の使い方



湖面が結氷しているときの解析に必要なデータで用意してない分を
明日は用意してから，統計解析とRのお勉強にうつるとしますかな．




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鮭のクリームパスタを作った

久々にクリームパスタを作ったのでご紹介．
分量はいつも目分量なので参考値としてご覧ください．


「鮭のクリームパスタ」　2人前

【材料】
・スパゲティ(1.6mm)　……　2束　
・鮭の切り身　……　2切れ
・タマネギ　……　半玉

・バター　……　30g
・オリーブオイル　……　大3
・小麦粉　……　大3
・牛乳　……　200mL
・味塩胡椒　……　適量
・黒こしょう　……　適量

【作り方】
1)　タマネギは薄め(2mm程)に半月切り，鮭は一口大に切る
2)　熱したフライパンに，オリーブオイルをひき，タマネギをやさしく炒める
3)　タマネギが透き通ったら，鮭を加え8割ほど火を通す
4)　塩・胡椒で味付けをする(バターの塩気を考慮)
5)　バターを加えて溶かしてから，小麦粉を全体に振りかける
6)　牛乳を少しずつ加え，ダマにならないように気をつけながら，粉っぽさがなくなるまで炒める
7)　ゆでたスパゲティを5)に加え，全体を絡める
8)　器に盛って，黒胡椒を少し振りかければ，ハイ完成！

【Point】
・スパゲティはゆで汁をあまりきらずに入れる
・バター投入からは手早く！or　強めの弱火
・アクセントの黒胡椒は大事

キノコ類を入れるとなおおいしいのですが，冷蔵庫になかったので，
今回は省きました．

小麦粉と牛乳とバターでホワイトソースを仕立てていますが，
シチューの素をお湯で溶いたのを使うと楽ちんだったりします．




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オオハクチョウ初飛来から16日目

厚岸湖・別寒辺牛川にオオハクチョウが今シーズン初飛来したのが，
2011年10月4日で，4匹でした．
それから16日経った，今日．2000匹越えのオオハクチョウが，
別寒辺牛川，別寒辺牛川河口，チカラコタン周辺など，
厚岸湖内の南北どちらにも見られました．

別寒辺牛川河口はこんな感じでした（一部分）．

白い点々がオオハクチョウです．ちょっと，このサイズの画像だと
見にくいですね…．クリックすると拡大されます．拡大すると少し見えるかな．



お供山から死角になる部分に移動して目視観測した場所での一枚．

真ん中の顔が上がっているオオハクの左側のやつの口元に，
アマモorコアマモらしき植物が垂れ下がっているのが，見えました．
（これまた，このサイズの写真だと厳しいかと…．クリックすると拡大されます．拡大すると少し見えるかな．）


今週月曜日（17日）にお供山に登って見たところでは，
トウバイの河口辺りに数羽見えたぐらいでしたが，一気に増えたようです．
一昨日の夜辺りから，鳴き声が盛んに聞こえたと言うことらしいので，
本隊はその頃から集結しだしたようです．

10月末頃には例年3000匹を超す数になるので，ほぼ例年通りの
集まり具合のようです．



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一般化線型モデルとやらを使ってみてる

たまには，理系大学生らしい話を………


「厚岸湖内におけるオオハクチョウのアマモ場利用様式の空間解析」
というのが僕の卒論のテーマ．
ざっくり言うと，「オオハクチョウの湖内分布とアマモの分布がどのように
関係しているかを解析してみよう」って話です．
他の環境要因についても，もちろん含めて考えています．

モデルの組み立てに，一般化線型モデル(Generalized linear model)というのを
使ってみています．
一般線形モデル（General linear model）と略語がGLMで同じだったり，
名前が「化」が付くか付かないかだったりとややこしいですが，
一般線形モデルの拡充版が一般化線型モデルということのようなので，
そんなもんなんでしょう．

一般化線型モデルの中でも，ロジスティック回帰モデル
(Logistic regression model)を使っています．
バイナリデータ(1 or 0のような2値データ)を被説明（目的）変数と
するときに，よく使われているモデルのようです．

 y = exp(β0+β1x)/{1+exp(β0+β1x)}

という式で表される，ものなんだそうです．
全く線型っぽくないですが，上の式をロジット変換という操作をすると，

log {y/(1-y)} = β0 + β1x

という右辺が線型式になるのです．
これで，名前と式がしっくり来ました．


というのを9月の中頃以降からお勉強し始めたのですが，
そもそも統計解析の基礎すら持っていない状況でしたし，
logとか行列とかベクトルとか使うのは，大学1年の教養以来
ときたら，こりゃ大パニックですよ．
それに，日本語でびしっと納得のいく解説が見つけられず
四苦八苦．英語でらしきのをみつけましたが，未だに
すとんと腑に落ちきっていないです．

解析自体はRにコマンドを打ってあげれば結果が出てくるので，
卒論としてはそれでも良いのかなとも思いますが，
腑に落ちない数式ほど気持ち悪いモノはないと思うのです．

それに，解析結果の解釈の仕方を正しくするためにも
もうすこし勉強してみねばなりません．

なにか，素敵な解説文書なり何なりをご存じの方がいれば
お知らせください．


今のところ，ロジスティック回帰モデルに直接的にクリティカルな
参考資料ではないですが，一般線型モデルとその解釈について
良いものを見つけたので，一応メモしておきます．


租界〈Ｒ〉の門前にて ?? 統計言語「Ｒ」との極私的格闘記録
　http://cse.niaes.affrc.go.jp/minaka/R/R-top.html
→　生物統計学と進化生物学の三中信宏（みなか・のぶひろ）氏の
　　　webページです．





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平成24年度北海道・札幌市公立学校教員採用候補者選考検査 最終結果

本日，2011年10月17日　17：00．
北海道教育委員会のwebページ上で，
「平成24年度北海道・札幌市公立学校教員採用候補者選考検査」の
最終結果が発表されました．

僕の受けた，高校生物は，2次試験受験者数37名の内17名が登用されました．
残念ながら，僕は登用者のリストに番号がありませんでした．
書面での通知は明日～明後日には届くでしょう．

狭き門であること，新卒よりも何らかの形で現場を経験している人，
指導力の高い人を求めているのは一目で分かる試験内容．

新卒組やそこいらの講師には負けないだけの力があると
自分では信じていたけれど，結局面接の中では出し切れなかった．
いや，そもそも力不足だったのだと．
もっと，修行してこいということだろうと．思うのです．


来春からの居場所をどうするかは，少し恩師などと相談して，
考えてみる必要があります．
第一候補は，期限付き・臨時採用．以下，私学，塾・予備校講師，
その他アルバイト．
というのが思いつくところですが，何かいろいろ考えるべきことは
あると思うのです．


日本をステキな国にしたい．これが至上目標です．
これの達成のためには，まず，各都道府県がステキにならねば
なりません．
ステキな国や都道府県を作るのは？人です．
ヒトをソーシャルな存在にし，人にするのは，教育という営み．
それを思えば，やはり地元の教育に従事すること．
地元の教育を盛り上げていくことが重要なのだと，思う次第です．



もっともっと，勉強して，考えて，実践して，議論して，反省して，
勉強し直して…

一回り大きく成長せねばいけません．
来年の8月までに．


その軌跡をこのblogに残していくとします．




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スモークサーモン作り

各地で秋味釣りに熱狂する人々が見られるのも，秋の風物でしょうか．
僕の回りでは，近場で釣れることもあり，釣り好きの方々が
結構な数をゲットしてきてくれています．

スモークサーモンが食べたいけど……
ということなので，スモークサーモン作りに挑戦してみました．

といっても，初めての燻製作り…右も左も分かりません．
こんなときは，「Google先生」のお出まし．
「スモークサーモン　作り方」なんて調べてみたところ…
なんと，燻製のなかでも難易度の高めな，「冷燻」という
低温のまま燻さねばならないと言うではありませんか．

ぬぅ，と思いながらも，さらに調査を続けると，
「スモークウッド」をつかうと，冷燻も簡単にできるらしいのです．
ということで，レッツトライ．


作業工程は，

1)　鮭をさばいて，血合いや，はらみをきれいに取り除く
2)　塩漬けにする
3)　塩抜き
4)　水抜き（キチンタオルに包み，ざるに乗っけて冷蔵庫で1晩）
5)　燻製

といったところです．
レシピは，「自宅で無添加の燻製を作りたい」のスモークサーモンの項
（http://www.geocities.co.jp/Foodpia-Olive/1784/sa-mon/sa-mon.html）
と「燻製のススメ」(http://www.nextftp.com/elwood/smoke/smokedsalmon.html)
を参考にさせていただきました．


行程を5つで書きましたが，実はいざ燻製となった段階で，天候が悪化し，
やむなく冷凍して順延しました．
週末天候が悪い日や用事が重なり2週間冷凍のまま眠っていてもらいました．


なるべく低温でとのことでしたので，半解凍の段階から燻製を開始しました．
燻製箱は，大きな段ボール箱をつかって作成．
尾の近くの皮だけ残しておいたところに，串を刺して吊してあげました．
皮を残したのは，身だけだとぼろぼろになったときに串から落ちてしまう
という情報を得ていたので，そうしました．
（カマを残しておくという作戦もあるそうです）

外気温も低めの方が良いというので，昼過ぎの気温が下がり始める頃から
開始し，1本約1.5時間分のスモークウッドを5本連結して燻製(約7.5時間分)．
終了が21時頃になるため，回収が億劫になったので，スモークウッドの燃焼
終了後もそのまま燻製箱に入れて朝まで放置．

つまり，燻製7.5時間，10時間ほど燻製箱のなかで静置．
燻製後すぐはどのみち，なんか味がなじんでないから冷蔵庫で置いておく
らしいので，燻製箱の中でやってしまえば良いだろうという安易な案
だったりもします．


完成品がこちら!!

切り分けたところ，こんな感じ．

若干，塩味が控えめです．そのまま食べて酒の肴にするのには良いでしょう．
サラダやパスタに混ぜるにはもう少し塩分が強い方がベターかなと．

初挑戦にしては我ながら上出来だと思う次第です．
確かに下ごしらえなどは面倒ですが，思いの他楽しかったので，
他にも挑戦してみようかと．


冷燻がうまくいったのは，道東の寒冷な気候が利いたのかもです．
燻製中の外気温は10度前後だったと思われます．





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第12回青少年のための科学の祭典 帯広大会

体育の日の3連休と言えば，「科学の祭典帯広大会」です．
10月の3連休の中日にあたる日曜日に毎年行われている，
科学に親しもう，遊ぼう，不思議を感じようといったようなイベントです．
対象は，～小学校の低学年くらいといったところがメインです．

母校の理科の先生がブースを出している兼ね合いか，
毎年，僕の母校からは，高校生ボランティとして各ブースの
お手伝い要員が出されていました．
斯くいう，僕も高校3年間毎年手伝わせてもらっていました．

大学に入ってからは，お手伝いではなく，ブースを出す側として，
参加してみないかとお誘いを受けたので，教育大にいった
友人と共にブースを大学1年から今年まで毎年出してきています．
かれこれ，今年で7回目の参加．帯広大会は今年が12回目
ということなので，半分以上出ていることになります．．．．

今年はいつもの相方が次ごうが悪いというので，
近場にいる高校時代の友人を捕まえて参加しました．
いろいろ声をかけたら，3人も捕まえることができたので，
今年は2ブース展開することとなったのです．

「300年前の顕微鏡をつくってみよう」
「酸・塩基で絵を描こう」

の2テーマで出展しました．

方法などは，僕のポートフォリオ的なサイトの制作物のページ
（https://sites.google.com/a/skatsuya.com/skatsuyacom/data?pli=1）
にアップロードしてあります．
ご興味がある方はそちらをご覧ください．


本当は，毎回違うテーマでの出展，生物系のテーマでの出展を
目標にしているのですが，新テーマの開発に至らず，
前年度・前々年度のテーマでの出展となりました．

どちらのテーマも，一部微調整を加えましたが，まだまだ改良の余地が
あるなというのが終えてみての感想です．
これについては，後日，記事にするかもしれません．

今年も，大きな事故もなく終えられたので，一安心といったところです．

また，円滑な運営をいただいた事務局の皆様，児童会館の皆様には
この場を借りて御礼申し上げます．





参考データ
帯広大会　来場者数の推移(過去4年間：2008-2011年)
2008年：  942名
2009年：  454名
2010年： 1077名
2011年：  714名


関連LINK
青少年のための科学の祭典　http://www.kagakunosaiten.jp/index.php



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オオハクチョウ飛来－厚岸湖（道東）

今週の月曜日(10/3)から，オオハクチョウが飛来していないかの確認と，
飛来後の観測に向けて湖岸線の把握のために，
厚岸湖の南東に位置するお供山に毎朝登っていました．
ウトナイ湖の方への飛来情報などがあったので，
今週中には来るだろうと思っていたら，今朝，別寒辺牛川河口に4個体を
確認できました．

実際は，昨日(10/4)のお昼頃に2匹，その後夕方頃までに2匹が加わり，
4匹となったそうです．
毎年観測をされている方の話では，本隊の到着は若干遅れるだろうと．．．．

Canon iVIS HF21で撮影した写真がこちらです．

見にくいですが，黒矢印の間に，4つの白い点が見えると思います．
それがオオハクチョウです．
お供山からオオハクチョウのいた別寒辺牛川の河口までは約4.6kmあるので，
手持ちの資材ではこの程度が限界でした．


寒気が入ってきていて，かなり冷え込んでいたここ数日ですが，
やや弱ってきた太陽の日ときりっとした空気の中，お供山頂上で，
パンとヨーグルトと暖かい飲み物で朝食をするというのはなかなか良いものです．　


2010/2011の観測データでの解析もとりあえず順調に(!?)進んでおります．
卒論の文章の方も，少しずつ書き進めているので，まずまずでしょう．

あとは，再来週に出る教採の結果が良ければいいのにと思うばかりです．



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