2011/12/23

6×8は正解でも8×6はバッテン?-学問の正確性vs評価の利便性

Twitterのタイムラインにふと下記のツイートが登場し,思わずリンク先の記事を読みました.
6×8は正解でも8×6はバッテン?あるいは算数のガラパゴス性:プロジェクトマジック:ITmedia オルタナティブ・ブログ http://blogs.itmedia.co.jp/magic/2011/12/6886-2d5b.html
業界的にも論争があるらしいのだが,初等教育の算数では,かけ算の記述順にこだわりが
あり,順番が違うと数学的に正しい式でも×をつけられることがある.こだわりは問題文を
正しく読み取れているかを確認するためのものである.ということらしい.



すこし横道にそれますが…
これは,ある意味で殊に日本らしい教育の光景だなと思ったのです.
日本の算数・数学の計算テスト問題といえば,
 5 × 3 = ?,  12 × 5 = ?,  3 + 6 =?
といった,答えが一意に決まるものです.

計算問題でなくとも答えは一つというのがテスト問題の大半を占めているなかで,
式を書くというのは,完全な一意性からやや自由度がでる部分でした.
冒頭に示した話はそれすらも許容しないと言うのだから,すさまじい統制です.




業界的な論争の経緯については不勉強なので全く知りませんが,
問題文を正確に読み取れているのかを評価するために,数学的に正しい式を
不正解とするのは間違っていると僕は思う.
そもそも,問題文を正確に読み取れているかの評価は,我が友人がツイートした
8人にペンをあげます。1人に6本ずつあげるには、ぜんぶで何本いるでしょうか。 答えは8(人)×6(本/人)=48(本)。「掛けられる数」×「掛ける数」の順番で書くことに意味はない。単位の意味を知ることが重要。それを「先に書いた数字の単位が答えの単位になる」なんて教えるのは馬鹿。 by @NEGIKATSU_JP 
という,単位の意味を押さえることで解決されるのではないでしょうか.
文字式をやる前に,単位を数式の中に出して,計算させるというのは難しいかもしれませんが,
正しいものを誤りとすることよりも,指導内容と評価方法の改善をするのが良いのではないで
しょうか.

そもそも,単位の意味ってちゃんと高校までで習った記憶がありません.
大学の教養で熱力学の講義をとったときに聞いたのが授業で聞いたのは初めてでした.
これってどうなのかと思います.単位ってすっごく大事なものだと思うんですけど…

単位の意味が分かれば,数学・理科はずいぶんとわかりやすくなると思うのです.
実際,カテキョで教えていたときには計算式の中に単位を入れ込んで計算していたのですが,
なかなかに好評でしたし,よく解けていたと思います.

結局今の指導要領の体系の中には,どこかでねじれが生じるような分野の切り方とか,
概念の落とし込み方とかがあって,それがこういう小さな(ある意味大きな)不都合を
生んでいるのだと思います.
児童生徒の発育段階・学習段階にあわせて,無理なく効果的に内容を組み立てていくのは
なかなかに難しいこととは思いますが,もう少し学問の本質とか,先の見通しとかを
考えてほしいなと思うのです.

中学理科に中途半端に内容を移動されたのではたまったもんじゃありませんよ…
生物が余計に,暗記科目になってしまうのではないかと本当に心配なのです.


と,学習指導要領の内容という大きなところに着地する形となりました.
なんでもより上位の階層の問題とひもづけてしまう癖が出てしまいました.あしからず.



一応一連のツイートをTogetterでまとめておきました→http://togetter.com/li/231430
(まとめる程の量ではなかった気がしないでもないけど…初Togetter)


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